1. A (-3,1) dan B (-7,0)
2. C (4,2) dan D (-3,4)
3. P ( 4,6 ) dan Q(7,8)
4. S (7,0) dan T (2,-1)
jawaban !!!!!!!
1) x - 4y + 7 = 0
2) 2x + 7y - 22 = 0
3) 2x - 3y + 10 = 0
4) x - 5y - 7 = 0
Pembahasan
Persamaan Garis lurus adalah persamaan yang jika digambarkan dalam koordinat kartesius akan membentuk suatu garis lurus.
Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus
[tex]\boxed{ \bold{y = mx + c}}[/tex]
Keterangan:
- m = gradien
- c = konstanta
- x, y = variabel
Rumus menentukan persamaan garis
1) Jika diketahui satu titik dan gradien (m)
[tex]\boxed{ \bold{y - y_1 = m(x -x_1) }}[/tex]
2) Jika diketahui dua titik
[tex]\boxed{ \bold{\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} }}[/tex]
..
Berdasarkan penjelasan di atas, mari kita selesaikan soal tersebut.
Diketahui:
- A (-3, 1) dan B (-7, 0)
- C (4, 2) dan D (-3, 4)
- P (4, 6) dan Q(7, 8)
- S (7, 0) dan T(2, -1)
Ditanya:
Persamaan garis?
Jawab:
Karena pada soal diketahui dua titik, maka gunakan rumus:
[tex]\boxed{ \bold{\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} }}[/tex]
1) A (-3, 1) dan B (-7, 0)
- A(-3, 1) → (x₁, y₁)
- B(-7, 0) → (x₂, y₂)
[tex]\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \\ \frac{y - 1}{0 - 1} = \frac{x + 3}{ - 7 + 3} \\ \frac{y - 1}{ - 1} = \frac{x + 3}{ - 4} \\ - 4(y - 1) = - 1(x + 3) \\ - 4y + 4 = - x - 3 \\ x - 4y + 4 + 3 = 0 \\ x - 4y + 7 = 0[/tex]
Jadi, persamaan garisnya adalah x - 4y + 7 = 0.
2) C (4, 2) dan D (-3, 4)
- C(4, 2) → (x₁, y₁)
- D(-3, 4) → (x₂, y₂)
[tex]\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \\ \frac{y - 2}{4 - 2} = \frac{x - 4}{ - 3 - 4} \\ \frac{y - 2}{2} = \frac{x - 4}{ - 7} \\ - 7(y - 2) = 2(x - 4) \\ - 7y + 14 = 2x - 8 \\ 2x + 7y - 8 - 14 = 0 \\ 2x + 7y - 22 = 0[/tex]
Jadi, persamaan garisnya adalah 2x + 7y - 22 = 0.
3) P (4, 6) dan Q(7, 8)
- P(4, 6) → (x₁, y₁)
- Q(7, 8) → (x₂, y₂)
[tex]\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \\ \frac{y - 6}{8 - 6} = \frac{x - 4}{7 - 4} \\ \frac{y - 6}{2} = \frac{x - 4}{3} \\ 3(y - 6) = 2(x - 4) \\ 3y - 18 = 2x - 8 \\ 2x - 3y - 8 + 18 = 0 \\ 2x - 3y + 10 = 0[/tex]
Jadi, persamaan garisnya adalah 2x - 3y + 10 = 0.
4) S (7, 0) dan T(2, -1)
- S(7, 0) → (x₁, y₁)
- T(2, -1)→ (x₂, y₂)
[tex]\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \\ \frac{y - 0}{ - 1 - 0} = \frac{x - 7}{2 - 7} \\ \frac{y}{ - 1} = \frac{x - 7}{ - 5} \\ - 5y = - 1(x - 7) \\ - 5y = - x + 7 \\ x - 5y - 7 = 0[/tex]
Jadi, persamaan garisnya adalah x - 5y - 7 = 0.
..
Pelajari Lebih Lanjut
- Persamaan garis melalui sebuah titik dan gradien: https://brainly.co.id/tugas/37548285
- Persamaan garis melalui sebuah titik dan sejajar dengan sebuah garis: https://brainly.co.id/tugas/35330217
- Mencari gradien dari persamaan garis: https://brainly.co.id/tugas/35701240
=====================================
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Garis Lurus
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 8.2.3.1
[answer.2.content]
